Six degrés de séparation - une brève analyse

La motivation vient du livre "Six Degrees of Separation" de John Guare. Dans ce livre, son a expliqué que deux personnes dans le monde, qui peuvent ou peuvent ne pas connaître l'autre et séparées géographiquement, sont reliés par un maximum de six autres personnes. Pourquoi est-ce que cela a à avoir six degrés et pas tout autre nombre aléatoire? Nous analyserons cette valeur particulière mathématiquement dans cet article.

Mathématiquement parlant, permet de supposer qu'une personne sait 100 non-redondants personnes. Non redondant sens que la personne sait 100 personnes qui sont distincts et qu'il n'y a pas de chevauchement. Supposons que chacun de ces 100 personnes, en plus, sait pas 50 non redondant people.Then chacune des 50 personnes savent encore 50 non redondants personnes et ainsi de suite jusqu'à six degrés. Cela multiplie avéré être 100x50x50x50x50x50 totalisant une somme de 31,250 milliards de personnes. Cependant, la population du monde est de 6 milliards de dollars, ce qui signifie que l'on est connecté à tous les autres par un maximum de 6 niveaux de "contacts".

Le calcul des degrés de séparation comprend les principes de la démographie et de la théorie de la population, qui comprend des concepts malthusianisme dans un sens plus large. Le calcul, si simple et heuristique, est applicable et est robuste en considérant les transitions démographiques et les modèles d'optimum de population, stable et stationnaire. Ainsi, ce nombre est distinct des études de mathématiques et méthodologiques du modèle de données. Les analogies peuvent être dérivées de la physique et des mathématiques - un élément, le degré de liberté pourrait être exploité pour notre analyse. Prenant de plus près en regardant les mathématiques, le nombre de degrés de liberté est une mesure du nombre d'équations indépendantes on a besoin de bien comprendre la situation d'un point de vue mathématique. Un avion a six degrés de liberté - trois pour obtenir les coordonnées du centre de l'avion, et trois pour les roulis, tangage et lacet. Tout simplement., Les «degrés de liberté» sont les morceaux d'information indépendantes (variables) nécessaires pour spécifier exactement l'état d'un système. Par exemple, une particule se déplaçant en trois dimensions, comme par exemple l'avion, l'espace a 6 degrés de liberté. Les degrés de liberté sont utilisés pour minimiser l'erreur des résultats en matière de statistiques.

En outre, «Six Sigma», une méthode d'amélioration de la qualité statistique dérive également le facteur de six comme un paramètre de base. En six sigma, sigma désigne l'écart type d'une population. Ici, nous parlons de statistiques pures. Six sigma signifie simplement que lorsque les différences relèvent de six fois l'écart type (qui est le terme officiel pour la différence) de la valeur moyenne (moyenne), alors nous la chance de trouver ce que 99,9999% des échantillons passer le test de qualité. Cela implique également une certaine quantité de mathématiques. En extrapolant les maths derrière le problème de qualité, on peut facilement voir la corrélation entre six sigma dans une perspective de qualité ainsi que les six degrés ou individus, qui sont des échantillons dans une population. Donc, nous avons une probabilité 99,99999% (chance), que nous savons sans aucun doute une personne au hasard dans un coin du monde, si et seulement si nous pouvions trouver les 6 individus, qui pourrait nous conduire à l'individu qui nous intéresse po

Des recherches récentes ont montré que le type d'interconnexion nécessaires pour que les Six Degrees of Separation idée du travail repose sur des réseaux qui profitent de leur être "bien connectés". Cela signifie que vous devez être étroitement liée à une personne qui a des relations avec des groupes qui sont très éloignés de vous-même. Cependant, dans ce monde de plus en plus interconnecté, isolations sont un phénomène rare, qui est aussi l'avantage de l'évolution humaine et de l'essor de sociétés. L'examen des caractéristiques et des modes de mise en réseau consiste à analyser les dynamiques collectives d'un grand nombre de personnes, que les actions individuelles et les caractéristiques. On obtient ainsi un graphe bien relié robuste. La recherche empirique sur le calcul de la longueur moyenne des chemins parmi les utilisateurs de messagerie instantanée a conclu que cette valeur soit 6,6. On constate que les gens ont tendance à mettre en réseau les uns avec les autres plus quand ils partagent des similitudes dans l'âge, la langue et l'emplacement, et que les réseaux trans-genre sont à la fois plus fréquentes et de plus longue durée que les conversations avec le même sexe.

Le caractère unique des réseaux sociaux est qu'ils permettent aux individus, non seulement pour répondre à des «étrangers», mais aussi permettre aux utilisateurs de définir et mettre leurs réseaux sociaux visible. Cela peut entraîner des connexions entre établie entre les individus, qui raccourcit le chemin de recherche dans le graphique en réseau. Un autre spin-off de la notion six degrés est le «phénomène du petit monde». Si l'on invite tous ses amis / ses de rejoindre une communauté et à leur tour inviter à se joindre à eux et ainsi de suite, puis à travers ces connaissances, on peut atteindre le monde entier au cours des six degrés. La recherche a également montré que les réseaux informatiques complexes comme les cercles d'Internet et sociaux partagent des traits de plusieurs, y compris la capacité de transmettre des informations d'un noeud à un autre noeud en six étapes ou moins. Variations dans les réseaux existent, mais mathématiquement six degrés est correcte pour le visage humain de réseautage....